Non loin de Los Angeles, le misérable faubourg d'Anderson a été peu à peu abandonné à la pègre et aux marginaux. Dernier symbole de l'ordre, le commissariat n` 13 va fermer ses portes et, avant que téléphone et électricité n'y soient coupés, Leigh, la secrétaire et Julie, la standardiste, emballent matériel et dossiers avec l'aide du lieutenant Bishop.
Tard dans l'après-midi, trois condamnés à mort - Wilson, Lawson et Wells - arrivent au commissariat sous la garde de plusieurs policiers et de l'officier Starker : ils sont enfermés dans les cellules du poste. Au même moment, dans une avenue déserte, non loin de là, des voyous tuent un marchand de glaces et une gamine dont le père abat un des meurtriers avant de se réfugier, terrorisé, dans le commissariat où la tension monte.
En effet, avant l'heure prévue, le téléphone ne répond plus et l'électricité est coupée. Dehors, il fait nuit : aucun réverbère ne fonctionne. Inquiet, Starker décide de partir avec ses prisonniers. A sa sortie, le groupe est accueilli par une grêle de balles. Tous sont tués, sauf Wilson et Wells qui refluent dans les locaux. Des silhouettes imprécises courent dans l'obscurité et, avec leurs armes munies de silencieux, tirent sans arrêt, fracassant vitres et mobilier du poste. A l'intérieur, Bishop donne un fusil aux deux détenus et à Leigh tandis que Julie, affolée, ne peut leur être d'aucun secours. Les assaillants, qui tentent de forcer portes et fenêtres, sont repoussés une première fois, mais Julie est tuée. Bishop charge Wells de tenter une sortie pour avertir la police. Le malheureux, à peine dehors, est abattu. C'est alors qu'une voiture de patrouille remarque l'insolite agitation qui règne dans ce quartier désert d'Anderson. Quelques minutes plus tard, d'autres voitures alertées interviennent à temps pour dégager les assiégés sur le point de succomber sous le nombre. Bishop sort du commissariat n°13 avec, à ses côtés, un Wilson à qui on a laissé les mains libres.
Certains exégètes ont rapproché ce film de La nuit des morts-vivants de George Roméro : en effet, dans le film de Carpenter, les assaillants semblent sortir de nulle part, et malgré les pertes innombrables subies sous le feu des assiègés, il en vient un nombre toujours croissant.
En fait, Carpenter a toujours rejeté cette interprétation, ayant toujours dit qu'il avait voulu faire un remake de Rio Bravo d'Howard Hawks : les héros de Assaut manifeste un code d'honneur et des valeurs typiquement westerniennes (amitié virile, courage devant l'adversité). Dans ce film, Carpenter pose les jalons de son style : sens mathématique du cadrage et de l'utilisation de l'espace, utilisation virtuose du format Scope qu'il utilisera dans tous ses films futurs.