6 juin 1944. Sous le feu nourri de l'artillerie allemande, les Américains débarquent à Omaha Beach. Dans le vacarme et la mitraille, le capitaine Miller voit en quelques minutes disparaître une bonne partie de sa compagnie.
Mais à peine sorti de cette épreuve, on lui confie une mission : ramener sain et sauf le soldat James Ryan, dont les trois frères viennent d'être tués au combat en l'espace de quelques jours. La première difficulté est de localiser Ryan, parachuté quelque part en Normandie. Miller choisit parmi ses hommes les six en qui il a le plus confiance : son fidèle second le sergent Horvath, Jackson (un tireur d'élite originaire du Tennessee), Wade (jeune et courageux médecin), Caparzo (grand cur, bien que trop impulsif), Mellish (un Juif des environs de New York) et Reiben (natif de Brooklyn). On lui affecte par ailleurs comme interprète le caporal-chef Upham, un intellectuel maladroit et inexpérimenté.
D'emblée, Reiben manifeste son opposition : selon lui, il est absurde de risquer la vie de huit soldats pour en sauver un seul. Son ressentiment est bientôt partagé par ses compagnons quand, dans un village occupé par les Allemands, Caparzo tombe sous les balles d'un tireur embusqué. Plus tard, ce sera le tour de Wade, blessé lors de l'attaque d'un nid de mitrailleuses et qu'il faudra achever à la morphine. Lorsqu'ils croient avoir déniché Ryan au sein de la compagnie du capitaine Hamill, il s'agit en fait d'un autre Ryan, dont les frères sont bien vivants. Ils apprennent alors que celui qu'ils cherchent se trouve à Ramelle, un bourg détruit par les bombardements et convoité par l'ennemi à cause de son pont stratégique. Au terme d'une progression risquée à travers le bocage normand, les membres de l'escouade arrivent enfin à destination. À leur grande surprise, Ryan refuse de les suivre, préférant rester avec ses camarades (" ses seuls frères, à présent que les autres sont morts ").
Miller et ses hommes décident alors de les aider à défendre le pont. Au cours de l'attaque allemande, presque tous périront, certains de façon particulièrement atroce, comme Mellish, sadiquement poignardé par un soldat ennemi. Reiben en réchappera, de même que Upham (qui, après un moment de lâcheté, se rachètera en arrêtant quelques Allemands) et aussi Ryan, auquel Miller, avant d'expirer, demandera de se montrer digne, à l'avenir, de tant de sacrifices.
Des années plus tard, dans un cimetière militaire en Normandie, le vétéran Ryan, bouleversé, vient se recueillir sur la tombe de Miller.
Le film comporte quatre débuts successifs et deux fins. Dans une première partie, un homme que l'on suppose être un vétéran de la seconde guerre mondiale revient ému, avec sa famille, se recueillir sur une tombe du cimetière de Colleville. La seconde partie narre le jour du débarquement. La troisième partie raconte l'enjeu du film comment l'état-major décide de sauver le soldat Ryan, dernier des quatre frères partis au combat encore en vie. Le périple d'une escouade de soldats partie sauver le soldat Ryan constitue la quatrième partie.
La transition entre la première et la seconde partie du film s'opère au travers d'un gros plan sur les yeux du vétéran auquel succède le carton "6 juin 1944, Omaha beach". Le premier personnage individualisé est le capitaine Miller. On en déduit donc que le vétéran est le capitaine, personnage principal du film Ce qui se révèle faux puisque le capitaine meurt lors de l'assaut du pont de Ramelle.
La seconde fin vient clore le faux flash-back, le soldat Ryan n'a pas assisté à cette histoire là mais c'est grâce à celle-ci qu'il est toujours en vie.