Fort-de-France (la Martinique) été 1940. Harry Morgan, propriétaire d'un yacht, gagne sa vie en emmenant à la pêche de riches touristes. Alors qu'il raccompagne à son hôtel un " gros " client, un Américain, Johnson, Morgan est contacté par Gérard, patron de l'hôtel où il loge et gaulliste de cur, Gérard lui demande de l'aider à faire entrer clandestinement dans l'île un chef de la Résistance. Morgan, qui regarde avec une certaine indifférence la lutte entre la sÛreté nationale de Vichy et les partisans de la France libre, refuse.
Il fait la connaissance de Marie, une jeune Américaine. Alors que Johnson s'apprête à lui signer son chèque, il est tué par une balle perdue, destinée à un résistant. Morgan n'a plus d'argent. Pour payer son billet d'avion à Marie (ils sont aussitôt tombés amoureux l'un de l'autre) Harry accepte la proposition de Gérard. Avec Eddie, son second, il part pour l'île du Diable où l'attendent Paul et Hélène de Brusac. Une vedette de la police survient et Brusac est blessé. Alors qu'il regagne l'hôtel de Gérard, Harry aperçoit Marie qui chante au bar : elle l'a attendu ! Dans la cave de l'hôtel, Harry extrait la balle de l'épaule de Brusac. La police vichyssoise enquête : l'inspecteur Renard soupçonne Harry. Mais celui-ci parviendra à quitter Fort-de-France avec Marie et Eddie !
Comme le remarque Jacques Lourcelles, Le port de l'angoisse est une sorte de remake de Casablanca où Humphrey Bogart s'engage dans une action qu'au départ il dédaignait ou traitait à la légère. Mais dit-il "à l'inverse de Casablanca, les personnages ne songent guère au passé, et l'avenir les tourmente peu. Ils vivent au présent et y évoluent à l'aise. Hawks est dans son classicisme, le cinéaste du présent et, par extension, le cinéaste du bonheur (...) Les personnages coulent, sans se prendre au sérieux, leur envie d'action et leur goût du bonheur. Pas plus qu'ils ne songent à composer sur le plan moral, à accepter tel ou tel compromis, les acteurs qui les incarnent n'ont à se soucier de la composition. Hawks est à la recherche de la dimension minimale entre ses personnages et ses interprètes, au moins en ce qui concerne leur caractère, et il l'a trouvée ici au-delà de toutes ses espérances. L'ironie l'insolence tranquille de Laureen Bacall faisaient d'elle dès l'origine un personnage hawksien à part entière et Hawks a rassemblé autour d'elle, comme dans tant de ses films, un groupe de personnages qui se comprennent, s'estiment, se ressemblent et font de cette communauté de vues et de caractères la base de leur action."
Jacques Lourcelles rappelle que le film et né d'une blague et d'un défi. Hawks avait assuré à Hemingway qu'il pourrait tirer un bon film même de sa plus mauvaise histoire. Hemingway proposa son roman To have and have not.
Le film fut refait deux fois, la première par Michael Curtiz avec Trafic en haute mer (1950) puis par don Siegel avec The gun runners (1958).
Source : Jacques Lourcelles, Dictionnaire du cinéma