En 1981, à un arrêt de bus à Savannah, un homme, Forrest Gump, raconte l'histoire de sa vie à des inconnus qui se trouvent assis à côté de lui sur le banc. En 1956 alors adolescent, Forrest a un QI de 75 et est équipé d'attelles pour corriger une colonne vertébrale incurvée. Il vit à Greenbow, en Alabama, avec sa mère, qui dirige une pension et l'encourage à vivre sans se sentir diminué par son handicap. Parmi leurs locataires se trouve un jeune Elvis Presley, qui joue de la guitare pour Forrest et intègre les mouvements de danse saccadés du garçon dans ses performances. Lors de son premier jour d'école, Forrest rencontre une fille nommée Jenny Curran, et les deux deviennent les meilleurs amis. Jenny est victime d'abus sexuels de son père veuf et alcoolique,auquel on finit par lui retirer de la garde de sa fille.
Intimidé à cause de ses prothèses aux jambes et de sa stupidité, Forrest fuit un groupe d'enfants, mais lorsque ses attaches se cassent, il se révèle être un coureur rapide. Avec ce talent, il reçoit une bourse de football à l'Université de l'Alabama en 1962. Entraîné par Bear Bryant, il devient l'un des meilleurs retourneurs. Nommé dans l'équipe All-American, il rencontre le président John F. Kennedy à la Maison Blanche. Au cours de sa première année à l'université, il est témoin de la violence raciste du gouverneur George Wallace à la porte de l'école et rend un livre abandonné à Vivian Malone Jones, l'une des étudiantes admises par la volonté de l'État fédéral. Il rend visite à Jenny à son collège, où les deux ont une rencontre sexuelle maladroite.
Après avoir obtenu son diplôme universitaire en 1966, Forrest s'enrôle dans l'armée américaine. Au cours de la formation de base, il se lie d'amitié avec un camarade soldat nommé Benjamin Buford Blue (surnommé "Bubba"), qui convainc Forrest de se lancer dans le commerce de la crevette avec lui après leur service. Une fois leur formation de base commencée, il rend visite à Jenny, qui a été expulsée de l'université pour avoir posé dans Playboy, et travaille maintenant dans un club de strip-tease à Memphis. Mais il l'embarrasse en attaquant des clients qui la harcèlent, et ils se séparent en de mauvais termes.
Plus tard cette année-là, Forrest et Bubba sont envoyés au Vietnam, servant avec la 9e division d'infanterie dans la région du delta du Mékong sous les ordres du lieutenant Dan Taylor. Après des mois d'opérations de routine, leur peloton est pris en embuscade lors d'une patrouille et plusieurs membres du peloton sont tués au combat, dont Bubba. Forrest en sauve plusieurs autres, dont le lieutenant Dan, qui perd ses deux jambes, tandis que Forrest reçoit une balle "dans les fesses". En se remettant de sa blessure, Forrest développe un talent pour le ping-pong. Taylor est aigri d'avoir été sauvé car il aurait préféré mourir au combat comme ses ancêtres au lieu d'être renvoyé chez lui. Forrest reçoit la médaille d'honneur pour son héroïsme par le président Lyndon B. Johnson.
Lors d'une marche anti-guerre vers le Pentagone, Forrest rencontre Abbie Hoffman et retrouve brièvement Jenny, qui est devenue une hippie toxicomane et militante anti-guerre, mais les deux se séparent bientôt à nouveau alors qu'elle part pour San Francisco avec son petit ami très macho. Forrest joue au ping-pong dans les services spéciaux, affronte des équipes chinoises dans "la diplomatie du ping-pong", devient une célébrité et est interviewé aux côtés de John Lennon dans The Dick Cavett Show. Il semble influencer la chanson de Lennon, "Imagine".
Forrest passe le réveillon du Nouvel An 1972 à New York avec le lieutenant Dan, devenu alcoolique, toujours amer à propos de son handicap et de l'apathie du gouvernement envers les vétérans du Vietnam. Le succès de Forrest au ping-pong mène finalement à une rencontre avec le président Richard Nixon. On lui donne une chambre dans le complexe du Watergate, où il permet involontairement le scandale du Watergate.
En 1974, Forrest est rendu à la vie civile et retourne à Greenbow, où il soutient une entreprise qui fabrique des raquettes de ping-pong. Il utilise les gains pour acheter un bateau de pêche à la crevette à Bayou La Batre, accomplissant sa promesse à Bubba. Le lieutenant Dan rejoint Forrest, et ils ont d'abord peu de succès. Après que leur bateau soit devenu le seul à avoir survécu à l'ouragan Carmen, ils tirent d'énormes quantités de crevettes et créent la rentable Bubba Gump Shrimp Company. Le lieutenant Dan remercie enfin Forrest de lui avoir sauvé la vie. Dan investit son argent dans les premières entreprises technologiques en bourse, que Forrest confond avec "une sorte d'entreprise fruitière", et les deux deviennent millionnaires. Forrest donne la moitié de ses revenus à la famille de Bubba pour avoir inspiré l'entreprise de pêche à la crevette. Forrest rentre chez sa mère et prend soin d'elle pendant sa maladie en phase terminale d'un cancer. Après sa mort, Forrest passe la plupart de son temps à faire du bénévolat en tant que jardinier à l'Université de l'Alabama.
En 1976, Jenny - se remettant d'années de drogue et d'abus - retourne à Forrest. Un jour, les deux marchent et tombent sur la maison maintenant abandonnée du père de Jenny, où Jenny, en colère, lui jette toutes les pierres qu'elle peut trouver, jusqu'à ce qu'elle s'effondre d'angoisse. Après un certain temps, Forrest lui propose le mariage, mais elle le refuse, au grand désarroi de Forrest. Cette nuit-là, elle dit à Forrest qu'elle l'aime et ils font l'amour, même si elle part le lendemain matin. Le cœur brisé, Forrest va courir "sans raison particulière" et participe ainsi à un marathon de cross-country quil gagne, devenant célèbre pour cet autre exploit. Après environ deux ans de course, il commence à recueillir de nombreux adeptes, dont certains sont des hommes d'affaires en difficulté, qu'il inspire involontairement. Après plus d'une autre année de course, Forrest choisit d'arrêter ce coaching et retourne à Greenbow.
En 1981, Forrest révèle qu'il attend à l'arrêt de bus parce qu'il a reçu une lettre de Jenny, qui lui a demandé de lui rendre visite. Forrest retrouve à nouveau Jenny, qui le présente à leur jeune fils, Forrest Gump, Jr. Jenny dit plus tard à Forrest qu'elle est malade "d'une sorte de virus" et que les médecins ne peuvent rien faire pour elle. Les trois retournent à Greenbow et Jenny et Forrest se marient enfin. Parmi leurs invités au mariage, se trouve le lieutenant Dan, qui marche maintenant sur des prothèses en titane, avec sa fiancée, une Vietnamienne, nommée Susan. Jenny succombe à sa maladie un an plus tard. Forrest est dévastée par sa mort, mais devient un père aimant et dévoué pour Forrest Jr. Il achète le terrain qui avait appartenu au père de Jenny et fait démolir la maison. Il voit son fils partir pour son premier jour d'école.
six Oscars dont celui du Meilleur réalisateur