Il s'agit du modèle pour la tapisserie sur le même sujet qui appartient à une série de huit sur le héros grec. L'histoire d'Achille est plus petite que les autres projets de Rubens, mais la qualité de ses croquis, modèles et tapisseries en fait l'un de ses plus importants.
Thetis a confié l'éducation de son fils Achille à l'arrière-grand-père du garçon, le sage centaure Chiron, tuteur des dieux et des héros, qui lui a enseigné les arts de la médecine, de la musique, de l'équitation et de la chasse. Rubens a illustré une leçon d'équitation, pour laquelle le centaure, mi-homme et mi-cheval, était parfaitement adapté. Divers objets font allusion à d’autres aspects de l’éducation d’Achille. L’atlante (variante masculine de la cariatide) barbu avec un serpent enroulé autour d'un bâton est Esculape, le dieu de la médecine, que plusieurs sources classiques décrivent comme étudiée par Chiron. Homère fait d'ailleurs référence à la connaissance d'Achille de la médecine dans l'Iliade (IX, 631). la cariatide tenant une lyre est l'une des muses, probablement Calliope, la muse de la poésie épique, mais son attribut ne permet pas une identification plus spécifique. Une ancienne source déclare qu'Achille lui a offert un sacrifice dans l'espoir qu'elle lui apprendrait la musique et la poésie. La lyre dans l'arbre est une deuxième allusion à l'éducation musicale d'Achille. La chasse est symbolisée par les deux chiens dans le paysage et la nature morte des attributs de chasse au premier plan comprenant un arc et des flèches, un lièvre mort, un oiseau et deux cornes de chasse.
Rubens a basé son illustration de la leçon d'équitation sur une description des Eikones ou Images de Philostrate : Chiron enseigne à Achille à monter à cheval et . Les figures d'Achille et de Chiron ont été principalement inspirées d'une sculpture classique du Centaure tourmenté par Cupidon (Paris, Musée National du Louvre), qui avait été retrouvée dans des fouilles peu de temps avant l'arrivée de Rubens à Rome. Rubens en avait fait des dessins sous différents angles lorsqu'elle faisait partie de la collection de Scipione Borghese.
Le modele a un ton plus profond que l'esquisse. La préparation grise, qui est exposée dans une grande partie du croquis, est moins visible dans le modelè. Le paysage devait à l'origine ressembler à celui du croquis, mais une colline a ensuite été ajoutée entre le premier plan et les montagnes au loin, avec des arbres et un chemin de sable à droite d'Achille. Cela crée une transition plus progressive entre le premier plan et l'arrière-plan de l'image.
Un assistant, peut-être Erasmus Quellinus, doit avoir effectué le travail préparatoire en copiant le croquis avec précision dans le modele. Les termes, les guirlandes et les éléments architecturaux sont en pastose et l'artiste qui les a peints était probablement également responsable du paysage et des deux personnages principaux. Rubens lui-même a vraisemblablement introduit la plupart des changements mentionnés ci-dessus après que l'esquisse ait été transférée au modèle (Texte tiré de Lammertse, F .; Vergara, A .: Peter Paul Rubens. La vie des aquiles, Musée Boijmans Van Beuningen-Museo Nacional del Prado, 2003, p. 75-82).
Pour réaliser une tapisserie, il faut d’abord un modèle. Il s’agit d’un dessin ou d’une peinture qui donne les éléments principaux de la composition. Cette première maquette est ensuite agrandie aux dimensions souhaitées de la future tapisserie. C’est ce document, appelé carton, qui va guider le lissier pour l’exécution de la tapisserie. Si le modèle est souvent l’œuvre d’un artiste célèbre, la réalisation du carton est confiée à des artisans spécialisés dans cette tâche. Par souci d’économie, il est fréquent que les lissiers réutilisent d’anciens cartons qu’ils assemblent et modifient pour former de nouvelles compositions.