Pendant les guerres napoléoniennes, le capitaine Jack Aubrey du HMS Surprise reçoit l'ordre de combattre le navire corsaire français Acheron. Mais c'est l'Achéron qui tend une embuscade au HMS Surprise au large des côtes du Brésil, lui causant de lourds dégâts, tout en se préservant des canons britanniques.
Les canots du navire parviennent à remorquer le Surprise dans un banc de brouillard pour échapper à la poursuite. Les officiers du HMS Surprise conseillent à Aubrey d'abandonner la poursuite, le navire ne faisant pas le poids face à l'Acheron. Mais Aubrey ne veut à aucun prix que l'Acheron puisse piller la flotte baleinière britannique. Il ordonne que le navire soit remis en l'état en mer, plutôt que de retourner au port pour des réparations. L'aspirant Blakeney doit être amputé d'un bras en raison de blessures subies au combat. Peu de temps après, l'Acheron tend à nouveau une embuscade du HMS Surprise, mais Aubrey le fait s'échapper dans la nuit en utilisant un radeau leurre muni des lampes du bateau.
A la poursuite du navire corsaire toujours plus au sud, le HMS Surprise contourne le cap Horn et se dirige vers les îles Galapagos, où Aubrey est convaincu que l'Achéron s'attaquera à la flotte baleinière britannique. Le médecin du navire, Maturin, s'intéresse à la faune et la flore uniques des îles, et Aubrey promet à son ami plusieurs jours d'exploration. Cependant, lorsque le HMS Surprise atteint les Galapagos, ils récupèrent les survivants d'un baleinier détruit par l'Achéron. Aubrey poursuit en toute hâte le corsaire, décevant l'attente de Maturin pour explorer plus avant l'île.
Le HMS surprise est encalmé pendant plusieurs jours. L'équipage devient agité et désoeuvré. Les superstitions commencent à s'installer parmi eux. L'aspirant Hollom, déjà impopulaire auprès de l'équipage, est nommé «Jonas» (quelqu'un qui porte malchance à un navire) par les marins. Alors que la tension monte, le marin Nagle refuse de saluer Hollom sur le pont. Il est fouetté pour insubordination. Cette nuit-là, Hollom se suicide en sautant par-dessus bord avec un boulet de canon. Le lendemain matin, Aubrey organise un service funèbre pour Hollom. Le vent se lève à nouveau et le HMS Surprise reprend sa poursuite.
Le lendemain, le capitaine Howard, officier de la Royal Marine, tente de tirer sur un albatros mais frappe accidentellement Maturin à la place. L'aide du chirurgien informe Aubrey que la balle et le morceau de tissu qu'elle a emporté avec elle doivent être retirés prochainement, sinon ils vont s'infecter. Il recommande également que l'opération délicate soit effectuée à terre. Renonçant à poursuivre l'Acheron, Aubrey ramène le médecin aux Galapagos. Maturin opère sur lui-même à l'aide d'un miroir. Renonçant définitivement à la poursuite du corsaire, Aubrey donne à Maturin la chance d'explorer les îles Galapagos et de récolter des spécimens avant de rentrer chez eux. En cherchant une espèce de cormoran incapable de voler, le médecin découvre l'Achéron de l'autre côté de l'île. Maturin abandonne la plupart de ses spécimens et s'empresse d'avertir Aubrey. Le HMS surprise se prépare à nouveau au combat. En raison de la coque plus solide de l'Acheron, le HMS Surprise doit être à proximité pour l'endommager. Après avoir observé la capacité de camouflage d'un des spécimens de Maturin, Aubrey déguise le HMS Surprise en baleinier. Il espère que les Français seront attirés par la capture du précieux navire plutôt que de le détruire. Acheron tombe dans le piège et le HMS Surprise lance son attaque. Avec les roues arrière des canons enlevées, les canons sont capables de tirer sur le grand mât de l'Acheron tandis que les tireurs d'élite du capitaine Howard font feu sur l'équipage de l'Acheron sur le pont. L'Acheron ne peut plur manoeuvrer lorsque le mât principal tombe dans la mer. Aubrey dirige des équipes d'abordage, s'engageant dans de féroces combats au corps à corps. Lors de la capture du navire, Aubrey est informé par le médecin du navire que le capitaine français est mort. Il reçoit l'épée du capitaine.
L'Acheron et le HMS Surprise sont réparés; tandis que le HMS Surprise reste aux Galapagos, l'Acheron capturé doit être emmené à Valparaíso. Alors que l''Acheron s'éloigne, Maturin mentionne que leur médecin est décédé il y a des mois. Réalisant que le capitaine français l'a trompé en se faisant passer pour le médecin du navire, Aubrey donne l'ordre de changer de cap pour intercepter Achéron et l'escorter à Valparaíso, et pour que l'équipage assume les postes de combat. Maturin se voit une fois de plus refuser la chance d'explorer les Galapagos, mais Aubrey note ironiquement que puisque l'oiseau qu'il cherche est incapable de voler, "il ne va nulle part", et les deux jouent Musica notturna delle strade di Madrid de Luigi Boccherini alors que le HMS Surprise se poursuit l'Achéron une fois de plus.
Le film embrasse plusieurs sujets : la poursuite du navire corsaire, la personnalité d'un capitaine, la découverte des Galapagos, l'amitié du capitaine et du médecin, l'ensemble étant néanmoins un peu trop disparate pour faire surgir l'émotion.
Les deux thèmes de la poursuite et de la personnalité du capitaine comme seul maître à bord dominent la première partie. La découverte des Galapagos comme début d'une méthode scientifique pour la zoologie déçoit un peu les attentes. Ce n'est en effet qu'en 1835 que Charles Darwin, naturaliste également britannique, étudiera aux Galapagos la diversité des espèces présentes et lui permettra, plus tard, d'argumenter sur sa fameuse étude sur l'évolution et la sélection naturelle publiée en 1859. Reste l'amitié du capitaine et du chirurgien, chacun comprenant l'autre dans sa quête.
Jean-Luc Lacuve, le 15/06/2018