Claude Ratinier, dit le Glaude et Francis Chérasse, dit le Bombé, le premier sabotier et le second puisatier, vivent dans leur hameau campagnard du Bourbonnais, nommé les Gourdiflots, très en retrait de la vie moderne. Une nuit, suite à un concours de pets entre les deux amis, un extraterrestre que le Glaude nommera La Denrée débarque en soucoupe volante de la planète Oxo dans le jardin de celui-ci. Le Glaude lui offre alors à manger de la soupe aux choux. L'extraterrestre appréciant le potage, il en emmène sur sa planète.
Le lendemain, Le Bombé s'empresse d'aller raconter au village ce qu'il a vu. Mais, bien entendu, personne ne le croit. Lors d'une seconde visite, La Denrée ressuscite Francine, la femme du Claude, à l'âge de vingt ans. Celle-ci ne tarde pas à rencontrer les jeunes du pays et à quitter Le Claude pour un garçon de son âge...
Le voisinage s'émeut des allers-retours du visiteur mais le Glaude et la Denrée se lient très vite en amitié. L'extraterrestre lui propose de venir le rejoindre sur sa planète pour faire bénéficier tous les Oxiens des bienfaits de la soupe aux choux, mais le Glaude refuse en mettant en avant son amitié avec le Bombé. Pourtant, rattrapés par les péripéties de la vie moderne, nos deux acolytes envisagent de plus en plus sérieusement de migrer sur la planète Oxo.
Ce film est également connu pour le thème principal de sa bande originale, une mélodie folk d'inspiration auvergnate, composée et jouée par Raymond Lefèvre sur des synthétiseurs.
Bien que n'étant pas son premier film, La soupe aux Choux aura véritablement lancé la carrière de l'acteur Jacques Villeret. "Cela peut être un très grand rôle pour vous, mais cela peut aussi être la fin de votre carrière" lui aurait annoncé Louis de Funès en le rencontrant à son bureau pour lui proposer le rôle de la Denrée.
Selon le roman de René Fallet, l'histoire est censée se dérouler à Jaligny-sur-Besbre dans l'Allier, mais le tournage du film s'est effectué en Seine-et-Marne. Le village que l'on voit dans le film est celui de Champeaux (la mairie, la poste, la boulangerie, la place du village). Quelques passages du roman ont été supprimés mais globalement, le film est assez fidèle au livre. De nombreuses répliques cultes y ont d'ailleurs été conservées mot pour mot.